Η πλευρά $AE$ του πενταγώνου $ABCDE$ ισούται με τη διαγώνιο $BD$ του. Όλες οι άλλες πλευρές αυτού του πενταγώνου είναι ίσες με $1$. Ποια είναι η ακτίνα του κύκλου που διέρχεται από τα σημεία $Α, C$ και $Ε$;
Περιοδικό Quantum
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Η ζητούμενη ακτίνα ισούται με 1. Καλό θα ήταν να λυθεί από μαθητή.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕφόσον δεν νομίζω να λυθεί από μαθητή, ας τη λύσει κάποιος ενήλικας.
ΑπάντησηΔιαγραφήΜετέφηβος, να το αφήσω;😄
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο BDEA είναι παραλληλόγραμμο επειδή έχει τις απέναντι πλευρές του ίσες. Κατασκευάζουμε το παραλληλόγραμμο BCPA, οπότε προκύπτει επίσης παραλληλόγραμμο και το CDEP. Έτσι τελικά έχουμε PA=PC=PE=1, που σημαίνει ότι το P είναι το κέντρο κύκλου ακτίνας 1 που διέρχεται από τα σημεία A, C και E..
Θανάση μην μιλάς για ήλικιες, τι να πω κι εγώ. Καλησπέρα ξέχασα να πω!! Είχαμε χαθεί τελευταία, χαίρομαι πολυ που σε ξαναβλέπω στο eisatopon!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΧαλάρωσε Μιχάλη, η μετεφηβεία υπάρχει και σε long έκδοση, όπως η covid..😉
ΔιαγραφήΧαλαρός είμαι😀 , έτσι για πλάκα το έγραψα.😉
ΑπάντησηΔιαγραφή