Τέλεια τετράγωνα

Βρείτε ένα πολυώνυμο δεύτερου βαθμού με ακέραιους συντελεστές

 $p(x)=a{x}^2+bx+c$

έτσι ώστε τα $p(1),p(2),p(3)$ και $p(4)$ να είναι τέλεια τετράγωνα, αλλά το $p(5)$ να μην είναι.