Ένας άντρας γεμίζει δύο δεξαμενές με νερό χρησιμοποιώντας δύο σωλήνες. Ο πρώτος σωλήνας παρέχει νερό με ταχύτητα $2,9$ λίτρα ανά λεπτό, ο δεύτερος με ρυθμό $8,7$ λίτρα ανά λεπτό.
Όταν η μικρότερη δεξαμενή είναι μισογεμάτη, αλλάζει σωλήνες. Συνεχίζει να γεμίζει τις δεξαμενές και γεμίζουν και οι δύο εντελώς την ίδια στιγμή. Ποιος είναι ο όγκος της μεγαλύτερης δεξαμενής αν ο όγκος της μικρότερης δεξαμενής είναι $12,6$ λίτρα;
Περιοδικό Quantum
Δεν έχει σημασία ποια βρύση γεμίζει ποια δεξαμενή. Η μισή μικρή θα γεμίσει σε t1=6,3/2,9=2 και 5/29min.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣε αυτό το χρόνο η μεγάλη θα έχει 8,7*2 και 5/29=18,9lt.
H υπόλοιπη μικρή θα γεμίσει σε t2=6,3/8,7=21/29 min.
Σε αυτό το χρόνο η μεγάλη θα πάρει 21/29*29/10=2,1lt.
Άρα συνολικά χωράει 18,9+2,1=21lt.
Σωστός και κατανοητός!!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΠοιος είναι ο όγκος της μεγαλύτερης δεξαμενής αν ο όγκος της μικρότερης δεξαμενής είναι 12,6 λίτρα;
ΑπάντησηΔιαγραφήΑπλα και οι δυο δεξαμενες εχουν τον ιδιο ογκο 12,6 λίτρα
Απο τους δυο σωληνες εχουμε ιδια ποστητα νερου στον ιδιο χρονο και στις δυο δεξαμενες στο τελος
2 λεπτα και κατι δευτερα με προχειρους υπολογισμους για να γεμισουν
-Όταν η μια δεξαμενή είναι μισογεμάτη αλλάζει σωλήνες συνεχίζει να γεμίζει τις δεξαμενές και γεμίζουν και οι δύο εντελώς την ίδια στιγμή -
μισογεματη λεει και οχι μεσατη
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕδώ θα μας πει κανείς τελικά ποια (αν κάποια) λύση είναι η σωστή;
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΔεν είμαι σίγουρος, αλλά θα περιμένω πρώτα την άποψη του kfd, αν δηλαδή συμφωνεί κι εκείνος μαζί σου (ή κάποιος εξηγήσει πού υπάρχει λάθος στη λύση του)..
ΔιαγραφήΝαι, όντως, δεν ξέρω. Η εκφώνηση πάσχει!!
ΑπάντησηΔιαγραφήπ.x αν ακολουθήσουμε τη λύση του kfd και υποθέσουμε ότι ο σωλήνας των 2,9 λίτρων/λεπτό μισογεμίζει πρώτα την πρώτη δεξαμενή, τότε η πρώτη δεξαμενή θα μισογεμίσει σε 63/29 λεπτά, άρα σε αυτό τον χρόνο η δεύτερη θα λάβει 8,7*63/29=18,9 λίτρα νερό. Μετά η πρώτη μισογεμίζει σε 63/87 λεπτά, άρα σε αυτό τον χρόνο η δεύτερη θα λάβει 2,9*63/87=2,1 λίτρα νερό. Οπότε συνολικά η δεύτερη χωράει 18,9+2,1=21 λίτρα νερό.
Νόμιζα ότι η δεύτερη μισογεμίζει κι αυτή, δεν διάβασα καλά την εκφώνηση και ζητώ συγγνώμη. Η απάντηση του kfd είναι η σωστή!!
Δε νομίζω ότι πάσχει πουθενά η εκφώνηση, αλλά τώρα συμφωνούμε τουλάχιστον στη λύση😊!
ΔιαγραφήΑυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΔιαγραφήΑυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΔιαγραφήΣ1=2,9 Σ2=8,7 Δ1=12,6 Δ2=?
Διαγραφήμεγαλος σωληνας στη μικρη δεξαμενη
3/4 Δ1 = 9,45/8,7=1,0862069 λεπτα στον ιδιο χρονο η μεγαλύτερη δεξαμενη θα εχει παρει
Δ2=1,0862069*2,9=3,15 λιτρα
αλλάζω σωλήνες και συνεχίζω να γεμίζω τις δεξαμενές το προβημα λυθηκε
12,6 λίτρα
δηλ
Διαγραφή1/4 Δ1 = 3,15/2,9=1,0862069 λεπτα
Δ2 =1,0862069*8,7=9,45 λιτρα
Δ1=12,6 Δ2=12,6 σε 2,1724138 λεπτά
Για να λυθει η εξισωση πρεπει να βαλουμε πρωτα το μεγαλο σωληνα στη μικρη δεξαμενη διαφορετικα ειναι ατελης
Γιάννη, δυστυχώς δεν είναι σωστή η λύση σου. Νομίζω ότι δεν κατάλαβες την προσέγγιση που έδωσα στο πρόβλημα.π.x Στην αρχή ο μικρός σωλήνας μισογεμίζει τη μικρή δεξαμενή και ταυτόχρονα ο μεγάλος σωλήνας(στον ίδιο χρόνο) παρέχει νερό στην μεγάλη δεξαμενή. Μετά ο μεγάλος σωλήνας μισογεμίζει την μικρή και στον ίδιο χρόνο ο μικρός παρέχει νερό στη μεγάλη.
ΑπάντησηΔιαγραφήπου ειναι το λαθος δεν μου ειπες
ΔιαγραφήΕντάξει θα γεμίσουν σε 2,8965517 λεπτά, όμως τώρα πώς θα βρεις τον όγκο της μεγάλης δεξαμενής;
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ μεγάλη δεξαμενή δεν μισογεμίζει κάθε φορά , όπως συμβαίνει με τη μικρή, εσύ θεώρησες ότι μισογεμίζουν και οι δύο, πράγμα που δεν ισχύει.
Μία είναι η περίπτωση που αληθεύει, δεν υπάρχουν δύο πιθανές περιπτώσεις. Νομίζω ότι δεν κατανόησες το πρόβλημα. Ελπίζω να με κατάλαβες.
αυτο ειναι το λαθος 2,8965517 λεπτά
ΑπάντησηΔιαγραφήτο σωστο ειναι οτι γεμιζουν και οι δυο μαζι σε 2,1724138 λεπτά
Κι έτσι να είναι, μετά πώς θα βρεις τον όγκο της μεγάλης δεξαμενής;; Δεν το έχεις καταλάβει και δεν σε αδικώ, είναι δύσκολο πρόβλημα για μαθητές.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήδεν σε αδικώ μια απλη προσθεση ειναι
ΑπάντησηΔιαγραφήη μικρη δεξαμενη πηρε
3/4 Δ1+1/4 Δ1 = 12,6
η μεγαλη δεξαμενη πηρε
Δ2=3,15 Α φορα+9,45 Β φορα=12,6
τι δεν καταλαβα;;