Τρίτη 26 Ιουλίου 2022

Ορθογώνιο τρίγωνο $3-4-5$

Στο παρακάτω ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ είναι $CD = AB$ και το $BE$ είναι ύψος του. 
Δείξτε ότι το $CEB$ είναι ένα ορθογώνιο τρίγωνο $3-4-5$.
Αναρτήθηκε από στις 26.7.22

1 σχόλιο:

  1. kfd26 Ιουλίου 2022 στις 2:51 μ.μ.

    ΑΕΒ όμοιο με ΑCD ως ορθογώνια με γωνίες ΑΒΕ,ΑCD ίσες ως οξείες με πλευρές κάθετες. Άρα ΑΕ/ΑD=BE/CD ή ΑΕ/ΒΕ=1/2 αφού το AD το μισό του CD. Άρα εφΑΒΕ=1/2 και εφC=1/(1-1/4)=4/3, που σημαίνει ότι το CEB είναι τρίγωνο 3-4-5.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)