$\int_0^1 \dfrac{ln(χ+1)}{χ^2+1}dχ$
YorkU Putnam Training
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
χ=tanu , dχ=1/(cosu)^2 du . Άρα: [ π/4
ΑπάντησηΔιαγραφήΙ= / ln(1+ tan(u)) du
]0
φ=π/4 - u: [π/4
I= / ln(2/(1+tan(φ))) dφ,
]0
αλλά ln(2/(1+tan(φ)))=ln2 - ln(1+tan(φ)). Επομένως
]π/4
2Ι=/ ln2 . Άρα Ι= ln(2)*π/8
] 0