−1=1

$\sqrt{-1}=i$

${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{-1}}}={\displaystyle \frac{1}{i}}$

${\displaystyle \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{-1}}}={\displaystyle \frac{1}{i}}$

$\sqrt{{\displaystyle \frac{1}{-1}}}={\displaystyle \frac{1}{i}}$

$\sqrt{{\displaystyle \frac{-1}{1}}}={\displaystyle \frac{1}{i}}$

$\sqrt{-1}={\displaystyle \frac{1}{i}}$

$i={\displaystyle \frac{1}{i}}$

$i^2=1$

$-1=1$ !!! ?

Που βρίσκεται το λάθος ?