Σάββατο 15 Ιανουαρίου 2022

Διαφορετικές λύσεις

Το σχήμα δείχνει το γράφημα μιας συνάρτησης 𝑓 : [−5,5] ⟶ 𝑅.
Πόσες διαφορετικές λύσεις έχει η εξίσωση 𝑓(𝑓(𝑥)) = 0;
Διαγωνισμός Καγκουρό 2021, επίπεδο 11 - 12
Αναρτήθηκε από στις 15.1.22
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. Μαρίνος Ματιάτος16 Ιανουαρίου 2022 στις 1:53 μ.μ.

    Η συνάρτηση f(x) μηδενίζεται για τις εξής τιμές του x: - 4,-2,2 και 4 στο διάστημα [-5,5].
    Για να βρούμε το πλήθος των λύσεων της εξίσωσης f(f(x)) =0 στο ίδιο διάστημα αρκεί να βρούμε το πλήθος των διαφορετικών λύσεων των εξισώσεων:
    f(x)= -4
    f(x)= -2
    f(x)= 2
    και f(x)= 4
    Απο τη γραφική παράσταση το πλήθος αυτό κατά σειρά ειναι:
    0
    2
    4
    2
    Συνολικά η f(f(x)) =0 στο διάστημα [-5,5] έχει
    0+2+4+2= 8 λύσεις διαφορετικές

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)