Υπάρχει ένα

Έστω παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$. Να αποδείξετε ότι υπάρχει $x\in [0,1]$, τέτοιο ώστε

${\displaystyle \frac{4}{\pi }}(f(1)-f(0))=(1+x^2)f^{\prime }(x)$.

VJIMC 2015