Οι πλευρές δύο τετραγώνων (όχι απαραίτητα ίσων) τέμνονται σε οκτώ σημεία: A, B, C, D, E, F, G και H.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Μπορούμε να σκεφτούμε ότι αν ένα τετράγωνο περιστραφεί κατά 90° γύρω από το κέντρο του, η νέα του θέση ταυτίζεται με την αρχική, ενώ αν περιστραφεί κατά 90° γύρω από οποιοδήποτε άλλο σημείο, η νέα του θέση μετατοπίζεται μεν αλλά παραμένει παράλληλη ως προς την αρχική.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτο οκτάγωνο ABCDEFGH, οι πλευρές AB,CD,EF,GH είναι τμήματα των πλευρών του ενός τετραγώνου, ενώ οι πλευρές BC,DE,FG,HA είναι τμήματα των πλευρών του άλλου τετραγώνου.
Έτσι, αν περιστρέψουμε ολόκληρο το σχήμα κατά 90° γύρω από το κέντρο του πρώτου τετραγώνου, τότε οι νέες θέσεις των πλευρών AB,CD,EF,GH του οκταγώνου θα συνεχίσουν να είναι τμήματα πλευρών του ίδιου τετραγώνου (πλευρών κάθετων προς τις αντίστοιχες αρχικές), ενώ οι νέες πλευρές BC,DE,FG,HA του οκταγώνου θα βρεθούν σε θέσεις κάθετες προς τις αντίστοιχες αρχικές.
Έτσι, οι νέες πλευρές BC, FG θα είναι παράλληλες μεταξύ τους και παράλληλες με τις αρχικές πλευρές DE, HA και το τετράπλευρο με κορυφές τα νέα σημεία C, G και τα αρχικά E,A θα είναι παραλληλόγραμμο (νέα CG//αρχική EA). Αφού όμως η νέα CG είναι κάθετη στην αρχική (λόγω περιστροφής της αρχικής εικόνας κατά 90°), έπεται ότι η αρχική CG είναι κάθετη στην αρχική ΕΑ (ό.έ.δ.)