Τετάρτη 15 Απριλίου 2020

Αριθμητική τιμή

Aν το πολυώνυμο
$$P(x) = x^3 + x^2 − r^{2}x − 2020$$
έχει ρίζες τους αριθμούς $r, s, t$, να βρεθεί η τιμή P(1). 
Harvard - MIT Math Tournament 2020
Αναρτήθηκε από στις 15.4.20
Ετικέτες , ,

1 σχόλιο:

  1. Μαρίνος Ματιάτος16 Απριλίου 2020 στις 8:28 μ.μ.

    Αφού r ρίζα του P(x) θα έχουμε:
    P(r)=0
    r^3 + r^2 - r^3 - 2020=0
    r^2 - 2020=0
    r^2 =2020
    Έτσι το P(x) =x^3 + x^2 - 2020 x - 2020
    Συνεπώς P(1) = 1^3 + 1^2 - 2020*1-2020
    =2-4040= - 4038

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)