$f (\dfrac{1}{∆^2}) ≥ 0$

Έστω $f(x) = ax^2 + bx + c$, όπου $a < 0 < b$ και $b\sqrt[3]{c} \geq  \dfrac{3}{8}  $. 

Να αποδείξετε ότι 

$f (\dfrac{1}{∆^2}) ≥ 0$

όπου $∆ = b^2 − 4ac$.

Titu Andreescu, University of Texas at Dallas, USA