Κανόνας αντίστροφης συνάρτησης

Έστω ότι η $y=f(x)$ είναι γνησίως αύξουσα και συνεχής σε κάποιο διάστημα $I$ το οποίο περιέχει τον $\xi$.
Γνωρίζουμε ότι το σύνολο τιμών της $y=f(x)$ είναι, επίσης, κάποιο διάστημα $J$ το οποίο περιέχει τον αντίστοιχο $\eta =f(\xi )$ και ότι η αντίστροφη συνάρτηση $x=f^{-1}(y)$ είναι γνησίως αύξουσα και συνεχής στο διάστημα $J$.
Αν η $y=f(x)$ έχει παράγωγο στον $\xi$, τότε η $x=f^{-1}(y)$ έχει παράγωγο στον $\eta$ και

• Αν η $y=f(x)$ είναι γνησίως φθίνουσα, τότε ισχύουν τα ίδια με τις προφανείς αλλαγές: $<0$ αντί $>0$ και $-\infty$ αντί $+\infty$.