Πρακτική ανάλυση

Η παραβολή $y=mx^2$ διέρχεται από την κορυφή S, του ορθογωνίου OASB.

α) βρείτε το $m$.

β) Βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της παραβολής στο $S$ και το σημείο $P$, στο οποίο αυτή τέμνει τον άξονα $x'x$.

γ) Τι μέρος του ορθογωνίου καταλαμβάνει το πράσινο μικτόγραμμο τρίγωνο;

δ) Για ποιο σημείο $T$ της καμπύλης το $PT$ διχοτομεί το πράσινο εμβαδόν;

Πηγή