Έστω ότι η $y = f(x)$ έχει παράγωγο στο διάστημα $[a, b]$ και $f'_{+}(a) < c < f'_{-}(b)$ ή $f'_{+}(a) > c > f'_{-}(b)$.
Αποδείξτε ότι υπάρχει κάποιος $ξ$ στο διάστημα $(a, b)$ ώστε $f'(ξ) = c$.
(Το αποτέλεσμα αυτό είναι κάτι σαν “θεώρημα ενδιάμεσης τιμής” για την παράγωγο στο [a, b] χωρίς, όμως, να προϋποτίθεται η συνέχεια της παραγώγου.)
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου