Το κόκκινο τετράπλευρο

Δίνεται τετράγωνο $ABCD$ πλευράς $a$. Τα σημεία $K,M$ είναι τυχαία πάνω στις πλευρές $AB,CD$ αντίστοιχα, ενώ τα σημεία $L,N$ των πλευρών $BC,AD$ έχουν επιλεγεί, έτσι ώστε $NL\Vert AB$.

α) Να υπολογίσετε το εμβαδόν του κόκκινου τετραπλεύρου.

β) Αν επιπλέον είναι , να βρείτε τη θέση των σημείων , ώστε η περίμετρος του κόκκινου τετραπλεύρου να είναι ελάχιστη.

(Εφαρμογή: )

Πηγή