Δίνονται οι συναρτήσεις $f,g:\Re \to \Re$ Αν η $f$ είναι 1-1
και ισχύει
και ισχύει
$(gog)(x) = a.g(x) + \beta f({x^3} + 2015)$, $\forall x \in \Re$, $a,\beta \in {\Re ^*}$
α. να δείξετε ότι η $g$ είναι $1-1$
β . να λύσετε την εξίσωση:
$g(\ln ({x^2} + x + 1)) = g( - {x^2} - x)$
γ. να λύσετε την εξίσωση:
$g[f[{({2^{{x^2}}} + {x^2} + 1)^3} + {2^{{x^2}}} + {x^2} + 1]] =$
$=g[f{({2^{x + 2}} + x + 3)^3} + {4.2^x} + x + 3]]$
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου