Όμορφη παραλληλία

Ο έγκυκλος του τριγώνου $ABC$ εφάπτεται των πλευρών $AB,AC$, του τριγώνου $ABC$, στα σημεία $E,D$ αντίστοιχα. 

Η ευθεία $ED$ και η διχοτόμος της γωνίας $\hat{B}$ τέμνονται στο $S$. Αν το σημείο $M$ είναι το μέσο της $BC$, δείξτε ότι: $SM\parallel AB$.

Πηγή