Ενδιαφέρουσα Ισεμβαδικότητα!

Δίνεται τρίγωνο $△ABC$ και ας είναι $(B_1,C_1),(B_2,C_2)$ τα σημεία τομής των δια του ορθοκέντρου H του \vartriangle $ABC$ καθέτων μεταξύ τους ευθειών $\left(\delta \right),\left(\epsilon \right)$ με τους φορείς των πλευρών $AC,AB$ αντίστοιχα. 

Έστω $D\equiv \left(\epsilon \right)\cap NL,E\equiv \left(\delta \right)\cap NL$ με $N,L$ σημεία των $AB,AC$ αντίστοιχα ώστε: ${\displaystyle \frac{N{C}_1}{N{C}_2}}={\displaystyle \frac{L{B}_1}{L{B}_2}}$. Αν $D^{\prime },{C^{\prime }}_2,{B^{\prime }}_2$ είναι οι ορθές προβολές των $D,C_2,B_2$ επί ευθείας $\left(\eta \right)\parallel \left(\epsilon \right)$ με $B_1\in \left(\eta \right)$ να δειχθεί ότι: 

$\left(KD{C^{\prime }}_2\right)=\left(EK{C}_1{B^{\prime }}_2\right)$ με $K\equiv C_1{D}^{\prime }\cap E{C^{\prime }}_2$

Πηγή