Δίνεται η συνεχής συνάρτηση
\[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\eta \mu ({x^2} + 3x - 4)}}{{x - 1}},x < 1\\\sqrt {{x^2} + 3x} + \sqrt {a{x^2} + 5} ,x \ge 1\end{array} \right.\]
α. να βρείτε το
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x)\]
β. να βρείτε το $a \in \Re$.
γ. να δείξετε ότι
$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f(x)}}{x} = \lambda \in \Re$
δ. να βρείτε το
$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (f(x) - \lambda x)$
ε. να βρείτε το όριο
$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{7049f(x) + 14}}{{xf(x) - 3{x^2} + 2x + 1}}$
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου