Η άσκηση της ημέρας (14 - 10 - 2016)

Aν

$\underset{x\to 3}{lim}{\displaystyle \frac{f(x)}{x-3}}=2$ 

και

$|g(x)-3|\le |f(x)|$

για κάθε $x\in R$, να βρεθούν τα όρια:.

α. $\underset{x\to 3}{lim}f(x)$ 

β. $\underset{x\to 3}{lim}g(x)$      

γ. $\underset{x\to 3}{lim}{\displaystyle \frac{|g(x)-5|-2}{g^2(x)-4g(x)+3}}$    

δ. $\underset{x\to 3}{lim}[{\displaystyle \frac{1}{g^2(x)-9}}.\eta \mu (g(x)-3)]$