Nα απλοποιηθεί
\[\frac{(581^{581}-320^{320})^3+(320^{320}-119^{119})^3+(119^{119}-581^{581})^3}{(581^{581}-320^{320})(320^{320}-119^{119})(119^{119}-581^{581})}\]
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Αν α=(581^581-320^320) και β=(320^320 -119^119)και γ=(119^119-581^581)
ΑπάντησηΔιαγραφήΤότε α+β+γ=0 οπότε από την ταυτότητα του euler είναι α^3+β^3+γ^3=3αβγ όμως ο ζητούμενος λόγος είναι
(α^3+β^3+γ^3)/αβγ=3