Σχεδίαση ευθείας

Δίνονται στο επίπεδο τρία σημεία ${\rm A},{\rm B}$ και $C$.
Από το σημείο $C$ να φέρετε μια ευθεία τέτοια ώστε το γινόμενο των αποστάσεων των σημείων ${\rm A}$ και ${\rm B}$ απ' αυτή να είναι μέγιστο. 

Υπάρχει πάντοτε μια τέτοια ευθεία; 

(Ν. Vasilyev)