5 - Ανισοτική με ολοκλήρωμα

Έστω συνάρτηση $f:[0 ,1]\mapsto(0,+\infty)$ συνεχής και γνησίως φθίνουσα. Να αποδειχθεί ότι

\[\dfrac{\int_{0}^1x(f(x))^2dx}{\int_{0}^1xf(x)dx}\leq \dfrac{\int_{0}^1(f(x))^2dx}{\int_{0}^1f(x)dx}\]

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →