Ισορροπημένοι αριθμοί

Ένας θετικός ακέραιος ονομάζεται ισορροπημένος, αν ο αριθμός των ψηφίων του ισούται με τον αριθμό των διαφορετικών πρώτων παραγόντων του στην κανονική ανάλυσή του. 

Για παράδειγμα, ο αριθμός $21=3·7$ είναι ισορροπημένος, ενώ ο αριθμός $25=5^2$ δεν είναι.
Να αποδείξετε ότι υπάρχει πεπερασμένος αριθμός ισορροπημένων ακέραιων.

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση