Περιστροφή γραφήματος (για φίλους του απειροστικού Λογισμού)

Περιστρέφουμε κατά ${45}^0$ γύρω από κάποιο σημείο το γράφημα της συνάρτησης

$y={\chi }^3+\alpha {\chi }^2+19\chi +97$. 

Το γράφημα που προκύπτει παριστά μια συνάρτηση $y=f(x)$ (δηλαδή, κάθε τιμή τού χ αντιστοιχεί σε μία μοναδική τιμή του $y$). 

Βρείτε όλα τα $\alpha$ για τα οποία αυτό είναι αληθές.