$α^β$

Να αποδειχθεί ότι υπάρχουν άρρητοι αριθμοί $α$ και $β$ έτσι ώστε ο αριθμός $α^β$ να είναι ρητός.
📘
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →

1 σχόλιο:

  1. Ας υποθέσουμε ότι $a=\sqrt{2}$ και $b=\sqrt{2}$ τότε το $a^{b}=\sqrt{2}^{\sqrt{2}}$ αν είναι ρητός η απόδειξη τελείωσε. Αν όμως είναι άρρητος τότε θεωρώ το $a^{b}$ σαν $a$ και $b=\sqrt{2}$ όμως τότε αποδεικνύεται ότι $a^{b}$ είναι ρητός.

    ΑπάντησηΔιαγραφή