'Ενα καφενείο έχει στρογγυλά και τετράγωνα τραπέζια. Τα όμοιου σχήματος τραπέζια έχουν ίδιο μέγεθος. Κάθε στρογγυλό τραπέζι καλύπτεται τελείως από τέσσερις τετράγωνες πετσέτες ίδιου μεγέθους, και κάθε τετράγωνο τραπέζι καλύπτεται τελείως από τέσσερις όμοιες στρογγυλές πετσέτες.
Αποδείξτε ότι η διάμετρος μιας στρογγυλής πετσέτας είναι μεγαλύτερη από ή ίση με το μισό της διαγωνίου των τετράγωνων τραπεζιών και ότι το μήκος της πλευράς μιας τετράγωνης πετσέτας είναι μεγαλύτερο ή ίσο της ακτίνας των στρογγυλών τραπεζιών.
V. Proizvolov
