Πέντε χωριά

Στο χωριό $Χ_0$ βρίσκονται $80$ εκδρομείς οι οποίοι πρόκειται να επισκεφθούν $5$ γειτονικά χωριά $Χ_1, Χ_2 , Χ_3 , Χ_4$ και $Χ_5$.

Καθένας από αυτούς έχει μία μόνο πρώτη επιλογή. Όμως, υπάρχουν περι­πτώσεις που για την επίσκεψη σε κάποιο χωριό υποχρεώνονται οι εκδρομείς να επισκεφθούν και ένα ή περισσότερα από τα υπόλοιπα χωριά.
Κάθε εκδρομέας επισκέπτεται μόνο την πρώτη επιλογή του και όσα χωριά υποχρεώνεται να επισκεφθεί. 

Αν επισκέφθηκαν τα χωριά $Χ_1, Χ_2 , Χ_3 , Χ_4$ και $Χ_5$ συνολικά $40, 60, 65, 70$ και $75$ εκδρομείς, αντίστοιχα, τότε να βρείτε πόσες πρώτες επιλογές εκδρομέων αντιστοιχούν σε κάθε χωριό και τα διατεταγμένα ζεύγη $( X_i,X_j )$, $i,j = 1,2,3,4,5$ , που είναι τέτοια ώστε για την επίσκεψη στο χωριό $Χ_i$ υποχρεώνεται ο εκδρομέας σε επίσκεψη και στο χωριό $Χ_j$

Προκριματικός Διαγωνισμός 2008