Πέντε χωριά

Στο χωριό ${{\rm X}}_0$ βρίσκονται $80$ εκδρομείς οι οποίοι πρόκειται να επισκεφθούν $5$ γειτονικά χωριά ${{\rm X}}_1,{{\rm X}}_2,{{\rm X}}_3,{{\rm X}}_4$ και ${{\rm X}}_5$.

Καθένας από αυτούς έχει μία μόνο πρώτη επιλογή. Όμως, υπάρχουν περι­πτώσεις που για την επίσκεψη σε κάποιο χωριό υποχρεώνονται οι εκδρομείς να επισκεφθούν και ένα ή περισσότερα από τα υπόλοιπα χωριά.
Κάθε εκδρομέας επισκέπτεται μόνο την πρώτη επιλογή του και όσα χωριά υποχρεώνεται να επισκεφθεί. 

Αν επισκέφθηκαν τα χωριά ${{\rm X}}_1,{{\rm X}}_2,{{\rm X}}_3,{{\rm X}}_4$ και ${{\rm X}}_5$ συνολικά $40,60,65,70$ και $75$ εκδρομείς, αντίστοιχα, τότε να βρείτε πόσες πρώτες επιλογές εκδρομέων αντιστοιχούν σε κάθε χωριό και τα διατεταγμένα ζεύγη $(X_i,X_j)$, $i,j=1,2,3,4,5$ , που είναι τέτοια ώστε για την επίσκεψη στο χωριό ${{\rm X}}_i$ υποχρεώνεται ο εκδρομέας σε επίσκεψη και στο χωριό ${{\rm X}}_j$

Προκριματικός Διαγωνισμός 2008