Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Τετάρτη 1 Ιουνίου 2016

Τρία μυρμήγκια

Έστω ορθογώνιο τρίγωνο ABC με C=900. Ένα μυρμήγκι ξεκινάει από το σημείο A, και ένα άλλο μυρμήγκι ξεκινάει από το σημείο B.
Τα μυρμήγκια κινούνται επί των πλευρών του τριγώνου κατά την φορά ABCA σε έναν ατέλειωτο κύκλο. Τα μέσα των τμημάτων που συνδέουν τα δύο μυρμήγκια σχηματίζουν μια κλειστή περιοχή Ρ
Βρείτε τη μέγιστη δυνατή τιμή του λόγου των εμβαδών
(P)(ABC).