O Γιάννης επιλέγει μια κάρτα τυχαία και υπολογίζει το άθροισμα των ψηφίων. Αν το άθροισμα των ψηφίων της κάρτας είναι 15, τότε είναι νικητής. Ποια είναι η πιθανότητα ο Γιάννης να επιλέξει μία κάρτα νίκης;
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΜε την μέθοδο του ...μπακάλη και με την επιφύλαξη ενδεχόμενης αβλεψίας....
ΑπάντησηΔιαγραφήΔειγματικός χώρος (σύνολο τριψήφιων αριθμών)
$9\cdot10\cdot10\equiv 999-99=900$
Ευνοϊκές περιπτώσεις (άθροισμα ψηφίων $15$)
$15=1 +(9+5 ,8+6, 7+7), 2*2+1=5$
$15=2+(9+4, 8+5, 7+6), 3*2=6$
$15=3+(9+3, 8+4, 7+5, 6+6), 3*2+1=7$
$15=4+(9+2, 8+3, 7+4,6+5), 4*2=8$
$15=5+(9+1, 8+2, 7+3, 6+4, 5+5), 4*2+1=9$
$15=6+(9+0, 8+1, 7+2, 6+3, 5+4), 5*2=10$
$15=7+(8+0, 7+1, 6+2, 5+3, 4+4), 4*2+1=9$
$15=8+(7+0, 6+1, 5+2, 4+3), 4*2=8$
$15=9+(6+0, 5+1, 4+2, 3+3), 3*2+1=7$
Άρα ευνοϊκές περιπτώσεις
$5+6+7*2+8*2+9*2+10=69$
Άρα ζητούμενη πιθανότητα:
$P=\dfrac{69}{900}=\dfrac{23}{300}$