49b2+39bc+9c2a2 = ?

Aν για τους πραγματικούς αριθμούς $a,b,c$ ισχύουν

$a^2+ab+b^2=9$

$b^2+bc+c^2=52$ 

$c^2+ca+a^2=49$

να υπολογιστεί η τιμή του κλάσματος 

${\displaystyle \frac{49b^2+39bc+9c^2}{a^2}}$.

ΜΙΤ - ΗARVARD Math Contest 2016

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com