Σάββατο 16 Ιανουαρίου 2016

Επί τοις εκατό

Αν $x$ είναι $x\%$ του $y$, και $y$ είναι $y\%$ του $z$, όπου $x, y$, και $z$ είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί, να βρεθεί ο αριθμός $z$.
Crux Mathematicorum, May 1998

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
Αναρτήθηκε από στις 16.1.16
Ετικέτες

3 σχόλια:

  1. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ16 Ιανουαρίου 2016 στις 9:16 μ.μ.

    $x=\dfrac{x}{100} y \Rightarrow$ $100x=xy \Rightarrow y=100$

    $y=\dfrac{y}{100}z \Rightarrow$ $100y=yz \Rightarrow z=100$

    Πρωτότυπο και παράξενο πρόβλημα σε-με- γεμίζει ανασφάλεια.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Papaveri17 Ιανουαρίου 2016 στις 9:54 π.μ.

    Να προσθέσω κι' εγώ. ότι βάσει του ανωτέρω συλλογισμού της εκφώνησης του προβλήματος και η τιμή του "x" ισούται με 100.
    "Εάν z είναι z% του x, να βρεθεί η τιμή του x."
    z=z/100x ---> 100z=zx ---> x=100

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ17 Ιανουαρίου 2016 στις 12:06 μ.μ.

    Με βάση την εκφώνηση το $x$ μπορεί να είναι οποιοσδήποτε αριθμός αφού:

    $x=\dfrac{x}{100}y=\dfrac{x}{100}\cdot100 \Rightarrow x=x$ (ταυτότητα)

    και φυσικά μεταξύ των άλλων και $x=100$

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)