Να βρεθεί η γωνία x.
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Αν χαράξουμε τον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου ΓΔΑ και με κέντρο το Γ έναν κύκλο ακτίνας ΓΔ, οι δύο αυτοί κύκλοι θα τέμνονται, εκτός από το σημείο Δ, και σε ένα σημείο Ε, για το οποίο θα ισχύουν τα εξής:
ΑπάντησηΔιαγραφήΓΕ=ΓΔ (ως ακτίνες του ίδιου κύκλου) και
γ.ΓΑΕ=γ.ΓΑΔ=5χ (ως εγγεγραμμένες στον ίδιο κύκλο που βλέπουν σε ίσες χορδές)
Επομένως το σημείο Ε ταυτίζεται με το σημείο Β και το τετράπλευρο ΑΒΓΔ είναι εγγράψιμο.
Κατά συνέπεια γ.ΔΒΓ=5χ και από το τρίγωνο ΑΒΓ:
5χ+(48°+5χ)+χ=180° => 11χ=132° => χ=12°.