Τετάρτη 20 Ιανουαρίου 2016

χ=?

Να βρεθεί η γωνία x.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
Αναρτήθηκε από στις 20.1.16
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. papadim21 Ιανουαρίου 2016 στις 2:25 μ.μ.

    Αν χαράξουμε τον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου ΓΔΑ και με κέντρο το Γ έναν κύκλο ακτίνας ΓΔ, οι δύο αυτοί κύκλοι θα τέμνονται, εκτός από το σημείο Δ, και σε ένα σημείο Ε, για το οποίο θα ισχύουν τα εξής:
    ΓΕ=ΓΔ (ως ακτίνες του ίδιου κύκλου) και
    γ.ΓΑΕ=γ.ΓΑΔ=5χ (ως εγγεγραμμένες στον ίδιο κύκλο που βλέπουν σε ίσες χορδές)
    Επομένως το σημείο Ε ταυτίζεται με το σημείο Β και το τετράπλευρο ΑΒΓΔ είναι εγγράψιμο.
    Κατά συνέπεια γ.ΔΒΓ=5χ και από το τρίγωνο ΑΒΓ:
    5χ+(48°+5χ)+χ=180° => 11χ=132° => χ=12°.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)