Στο παρά 5

Nα βρεθεί ο μικρότερος θετικός αριθμός $n$, για τον οποίο ισχύει:

${\displaystyle \frac{5^{n+1}+2^{n+1}}{5^n+2^n}}>4,99$.

Harvard–MIT Mathematics Tournament (HMMT) 2013

Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com