Μπλε κόκκινο

Να συγκριθούν τα εμβαδά των μπλε και κόκκινων επιφανειών.

Λύση

Σε κάθε παραλληλόγραμμο αν ενώσουμε σημείο μιας πλευράς του με τις απέναντι κορυφές, το τρίγωνο που προκύπτει έχει εμβαδόν το μισό του παραλληλογράμμου.

Έτσι εδώ:

$\boxed{(SDC) = {E_1} + {N_1} + {E_2} = \dfrac{1}{2}(ABCD)\,\,}\,(1)$.

Αλλά και $(TBC) = \dfrac{1}{2}(ABCD)$ συνεπώς :

$(TAB) + (TDC) = \dfrac{1}{2}(ABCD)$ , δηλαδή

$\boxed{({N_3} + {E_1} + {N_4}) + ({N_2} + {E_2}) = \dfrac{1}{2}(ABCD)}\,\,\,(2)$.

Εξισώνουμε τα πρώτα μέλη των $(1)\,\,\kappa \alpha \iota \,\,(2)$ και έχουμε:

$\boxed{{N_1} = {N_2} + {N_3} + {N_4}}$.

Νίκος Φραγκάκης (Doloros) 2o Λύκειο Ιεράπετρας

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →