Εικασία του Γκόλντμπαχ

Σαν σήμερα το $1764$ πέθανε ο Πρώσος (Γερμανός) μαθηματικός Κρίστιαν Γκόλντμπαχ (Christian Goldbach) (18 Μαρτίου 1690 – 20 Νοεμβρίου 1764), ο οποίος σπούδασε και νομικά. Είναι γνωστός για την εικασία που φέρει το όνομά του.

Η εικασία του Γκόλντμπαχ είναι ένα από τα παλιότερα άλυτα προβλήματα της θεωρίας αριθμών και γενικότερα των μαθηματικών. 

Εκφράζεται ως εξής: 

Κάθε άρτιος θετικός ακέραιος μεγαλύτερος του $2$ μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο πρώτων αριθμών, έτσι ώστε για κάθε $n\geqq 2$, $2n=p+q$, όπου $p,q$ πρώτοι αριθμοί. 

Για παράδειγμα,
$4=2+2$
$6=3+3$
$8=3+5$
$10=3+7=5+5$
$12=5+7$
$14=3+11=7+7$ κτλ.