Άθροισμα κύβων

Έστω $r,s$ και $t$ οι τρεις ρίζες της εξίσωσης 

$8x^3+1001x+2008=0$. 

Να βρεθεί η τιμή της παράστασης  

$(r+s{)}^3+(s+t{)}^3+(t+r{)}^3$ .

Από μαθηματικό διαγωνισμό του Πανεπιστημίου Μπέρκλεϊ (Η.Π.Α)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com