Σχεδιάζουμε τέσσερις διαφορετικούς κύκλους σε ένα επίπεδο.
Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός των σημείων, όπου τουλάχιστον δύο από τους κύκλους τέμνονται;
2002 AMC 10Β
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Δύο κύκλοι τέμνονται το πολύ σε $2$ σημεία (αν σε $3$ τότε συμπίπτουν και άρα δεν μας δίνουν σημεία τομής).
ΑπάντησηΔιαγραφή$4$ κύκλοι ανά $2$ μας δίνουν $C(4,2)=6$ συνδυασμούς, οπότε ο μέγιστος δυνατός αριθμός σημείων τομής είναι $6\cdot 2=12$ (και ελάχιστος φυσικά $0$...)