Χρωματισμός

Βάφουμε τους αριθμούς $1,2,3,...,20$ με δύο χρώματα άσπρο και μαύρο έτσι, ώστε να χρησιμοποιούνται και τα δύο χρώματα. Με πόσους τρόπους μπορεί να γίνει ο χρωματισμός ώστε το γινόμενο των άσπρων αριθμών και το γινόμενο των μαύρων αριθμών να έχουν μέγιστο κοινό διαιρέτη ίσο με $1$;

31η Ελληνική Μαθηματική Ολυμπιάδα "Ο Αρχιμήδης" 

22 Φεβρουαρίου 2014 Θέματα μικρών τάξεων

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com