Τετάρτη 26 Αυγούστου 2015

Fast food

Ένα εστιατόριο fast food πουλάει τρία είδη: πίτες, τηγανιτές πατάτες και εμφιαλωμένο νερό. Η τιμή ενός προϊόντος δεν αλλάζει, είναι ανεξάρτητη από την ποσότητα που αγοράστηκε. 
Αγοράζοντας μια πίτα, μια σακούλα τηγανιτές πατάτες και ένα εμφιαλωμένο νερό πληρώνετε 6 ευρώ. Με 9.50 ευρώ μπορείτε να αγοράσετε δύο πίτες, μια σακούλα τηγανιτές πατάτες και ένα εμφιαλωμένο νερό.
Μια πίτα και το εμφιαλωμένο νερό μπορεί να αγοραστεί με 4,70 ευρώ. Ο Νίκος αγοράζει τρεις πίτες, δύο σακούλες τηγανιτές πατάτες και ένα εμφιαλωμένο νερό. Πόσο θα πληρώσει;
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

2 σχόλια:

  1. Τα τρία είδη μαζί ( από ένα) κάνουν $6$.€
    Αφού με 2 πίτες συν πατάτες και νερό δίδει $9,50$€ ή μια πίτα κάνει $3,50$.€
    Τώρα με πίτα και νερό δίδει $4,70$€ άρα $4,70 - 3,50 = 1,20$€ κάνει το νερό και κατά συνέπεια οι πατάτες κάνουν $1,30$€.Τα υπόλοιπα το γκαρσόνι , νομίζω $14,30$.€

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. @Doloros
    Με πρόλαβες. Πολύ σωστά.
    Πάντως εγώ δεν θα πάω να αγοράσω από αυτόν, ο οποίος ξεπέρασε τα όρια του μνημονίου για να κερδίσει.
    Ας δώσω κι' εγώ με διαφορετικό τρόπο τη λύση:
    Ο Νίκος θα πληρώσει γι' αυτά που αγόρασε 14,30€. Έστω "α" οι πίτες, "β" οι τηγανιτές πατάτες και "γ" το εμφιλωμένο νερό. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
    α+β+γ=6 (1)
    2α+β+γ=9,50 (2)
    α+γ=4,70 (3)
    3α+2β+γ=? 4()
    Αντικαθιστούμε την (3) στην (1) κι' έχουμε:
    α+β+γ=6 ---> β+4,70=6 ---> β=6-4,70 β=1,30 (5)
    Από τη (3) συνάγουμε ότι:
    α+γ=4,70 ---> α=4,70-γ (6)
    Αντικαθιστούμε τις (5) και (6) στη (2) κι' έχουμε:
    2α+β+γ=9,50 ---> 2*(4,70-γ)+1,30+γ=9,50 --->
    9,40-2γ+1,30+γ=9,50 ---> 10,70-γ=9,50 ---> -γ=9,50-10,70 --->
    -γ= -1,20 ---> γ=1,20 (7)
    Αντικαθιστούμε την (7) στην (6) κι' έχουμε:
    α=4,70-γ ---> α=4,70-1,20 ---> α=3,50 (8)
    Επαλήθευση:
    α)α+β+γ=6€ ---> 3,50+1,30+1,20=6€
    β)2α+β+γ=9,50€ ---> 2*3,50+1,30+1,20=9,50=7+2,50=9,50€
    γ)α+γ=4,70€ ---> 3,50+1,20=4,70€
    δ)3α+2β+γ=?€ ---> 3*3,50+2*1,30+1,20=? --->
    10,50+2,60+1,20=14,30€ ο.ε.δ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή