Η κυρία Smith και η κυρία Jones, που πουλούσαν τα μήλα τους στο Covent Garden, είχαν τον ίδιο αριθμό μήλων, αλλά τα μήλα της κυρίας Jones ήταν μεγαλύτερα από τα μήλα της κυρίας Smith.
Η κυρία Jones πουλούσε τα δύο μήλα προς ένα cent, ενώ η κυρία Smith πουλούσε τα τρία μήλα προς ένα cent. Η κυρία Smith ειδοποιήθηκε ότι πρέπει να φύγει επειγόντως και ζήτησε από την κυρία Jones να την εξυπηρετήσει και να πουλήσει και τα δικά της μήλα.
Η κυρία Jones δέχθηκε να εξυπηρετήσει τη φίλη της. Για ευκολία, σκέφτηκε να ανακατέψει τα μήλα και να τα πουλήσει όλα μαζί προς δύο cents τα πέντε μήλα.
Την επόμενη μέρα που η κυρία Smith επέστρεψε, τα μήλα είχαν πουληθεί, αλλά όταν πήγαν να μοιράσουν τα έσοδα ανακάλυψαν ότι είχαν ένα έλλειμα επτά cents. Υποθέτοντας ότι οι δύο κυρίες μοιράστηκαν τελικά τα έσοδα μισά-μισά, μπορείτε να βρείτε πόσα χρήματα έχασε η κυρία Jones από αυτή την ατυχή συνεργασία;
(Ο γρίφος αυτός που είναι γνωστός ως “Το πρόβλημα του Covent Garden”, εμφανίστηκε στο Λονδίνο στα μέσα του 19ου αιώνα.)
Ενδιαφέρον πρόβλημα, ας το δούμε λιγάκι:
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ υποθετική αρχική τιμή ανά μήλο, της κας Jones είναι 1/2 cents και της κας Smith 1/3 cents.
Έστω χ ο αριθμός των μήλων κάθε κυρίας, οπότε αν πουλούσαν η καθεμιά στην αντίστοιχη αρχική τιμή, η είσπραξη θα ήταν χ/2 cents και χ/3 cents αντιστοίχως και συνολικά χ/2+χ/3 = 5χ/6 cents.
Η πραγματική μέση τιμή πώλησης ανά μήλο ήταν 2/5 cents και η συνολική πραγματική είσπραξη 2χ*2/5 = 4χ/5 cents, οπότε έχουμε:
5χ/6-4χ/5=7 => χ=210 μήλα και συνολική πραγματική είσπραξη 4*210/5=168 cents.
Η κα Jones εισέπραξε τελικά 168/2=84 cents αντί 210/2=105 και η ζημία της ήταν 105-84=21 cents.
Αντίθετα, η κα Smith εισέπραξε επίσης 84 cents αντί 210/3=70 και το κέρδος της ήταν 84-70=14 cents.
Συνολική ζημία: ζημία κας Jones - κέρδος κας Smith = 21-14=7 cents.
Η συνολική ζημία των 7 cents οφείλεται στο ότι η μέση πραγματική τιμή πώλησης των 2/5 cents ανά μήλο ήταν λίγο μικρότερη από το μέσο όρο των υποθετικών τιμών 1/2 και 1/3 που είναι 5/12, ενώ η προφανώς άδικη κατανομή της ζημίας των 7 cents σε ζημία 21 και κέρδος 14 cents οφείλεται στο ότι η συνολική είσπραξη μοιράστηκε εξ ίσου και όχι σε αναλογία με τις υποθετικές τιμές των μήλων κάθε κυρίας.