Συναρτησιακές σχέσεις: Ασκήσεις 65 - 66

Nα βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\mathbb{Q}\to \mathbb{Q}$, για τις οποίες ισχύουν $f(1)=2$ και

$f(xy)=f(x)f(y)-f(x+y)+1$.

Η συνάρτηση $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ ικανοποιεί την ισότητα 

$x+f(x)=f(f(x))$

για κάθε $x\in \mathbb{R}$.
Να βρεθούν οι λύσεις της εξίσωσης $f(f(x))=0$.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com