Eisatopon Math AI Challenges
Your Daily Experience of Math Adventures
Translate Whole Page to Read and Solve
English
French
German
Italian
Spanish
Japanese
中文 (Chinese)
한국어 (Korean)
Πέμπτη 20 Αυγούστου 2015
Συναρτησιακές σχέσεις: Ασκήσεις 67 - 68
Να λυθεί η εξίσωση
f
(
x
f
(
x
)
+
f
(
y
)
)
=
y
+
f
(
x
)
2
,
x
,
y
∈
R
.
(BMO 1997, 2000)
Αν για την συνάρτηση f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}, ισχύει η ισότητα
f
(
x
y
+
x
+
y
)
=
f
(
x
y
)
+
f
(
x
)
+
f
(
y
)
για κάθε
x
,
y
∈
R
, να αποδειχθεί ότι ισχύει
f
(
x
+
y
)
=
f
(
x
)
+
f
(
y
)
για κάθε
x
,
y
∈
R
.
(IMO 1979, shortlist)
Διασκεδαστικά Μαθηματ
ικά
www.eisatopon.blogspot.com
Νεότερη ανάρτηση
Παλαιότερη Ανάρτηση
Αρχική σελίδα
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)