Γράφω τον κύκλο $(D,DC)$
που τέμνει την $BC$ στο $E$. Άμεση συνέπεια , το τρίγωνο $DEC$ είναι ισοσκελές με παρά τη βάση $EC$ γωνίες από $2x$. Τώρα και το τρίγωνο $EDB$ καθίσταται ισοσκελές αφού οι γωνίες της βάσης του $BD$ είναι κάθε μια $x$. Ας είναι $S$
το συμμετρικό του $B$ ως προς την $AC$. Προφανώς
$A\widehat BS = A\widehat SB = x$
και άρα τα
τρίγωνα $ABS\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,EBD$
είναι ίσα με αποτέλεσμα το τρίγωνο $DBS$
να είναι ισόπλευρο. Αφού τώρα
$B\widehat DS = 2B\widehat DA = 6x = 60^\circ $
θα είναι $\boxed{x = 10^\circ }$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου