Βαθμολογήστε τον μαθητή!

Σε διαγώνισμα  στο σχολείο δόθηκε προς λύση η εξίσωση:$$\displaystyle{(x+1)x^2-(2x+1)x+x=0}.$$

Ένας μαθητής έδωσε την παρακάτω λύση:

Αν $x=-1$ αντικαθιστούμε στo πρώτο μέλος της εξίσωσης που ισούται με $-2$, άρα $x \neq -1$.

Θεωρούμε ότι η εξίσωση αυτή είναι «δευτέρου βαθμού ως προς $x$», με $Α=x+1$,$Β=-(2x+1),Γ=x$ και «διακρίνουσα» $Δ=Β^2-4ΑΓ=1$.

Τότε:

άρα 

$x=1$ ή $x=\dfrac{x}{x+1}$

$x=1$ ή $x=0$.

Πως θα βαθμολογούσατε τον μαθητή;