Σάββατο 20 Ιουνίου 2015

Крестьянские дети

Παιδιά αγροτών προσπαθούν να υπολογίσουν το πηλίκο της διαίρεσης: 
$\dfrac{10^2 + 11^2 + 12^2 + 13^2 + 14^2}{365}$
Πίνακας του Ρώσου ζωγράφου Nikolay Bogdanov-Belsky (Counting in their heads,1895).
Αναρτήθηκε από στις 20.6.15
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. Doloros20 Ιουνίου 2015 στις 10:32 μ.μ.

    Επειδή :
    $\begin{gathered}
    {10^2} + {11^2} + {12^2} + {13^2} + {14^2} = \hfill \\
    {(12 - 2)^2} + {(12 - 1)^2} + {12^2} + {(12 + 1)^2} + {(12 + 2)^2} = \hfill \\
    5 \cdot {12^2} + 2({1^2} + {2^2}) = \hfill \\
    5 \cdot 12 \cdot 12 + 10 = \hfill \\
    60 \cdot 12 + 10 = \hfill \\
    (72 + 1) \cdot 10 = 730 = 2 \cdot 365 \hfill \\
    \end{gathered} $

    Το ζητούμενο αποτέλεσμα είναι: $2$

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)