Σκεφτείτε οικονομικά

Έστω μία ευθεία $m$ κάθετη σε ένα επίπεδο $L$. Τρεις σφαίρες που εφάπτονται ανά δύο, εφάπτονται επίσης στο επίπεδο $L$ και στην ευθεία $m$. Η ακτίνα της μεγαλύτερης σφαίρας ισούται με $1$. Βρείτε τη μικρότερη δυνατή ακτίνα της μικρότερης σφαίρας.