(GAGBGC)=?

Έστω τρίγωνο $ABC$ και $H$ το ορθόκεντρο του. 

Αν  $G_A$, $G_B$, $G_C$ τα κέντρα βάρους των τριγώνων  $HBC$, $HAC$ και $HAB$ και $AB=13$, $BC=14$, $CA=15$, να υπολογιστεί το εμβαδόν του τριγώνου $G_A{G}_B{G}_C$.

Harvard - MIT Mathematics Tournament 2015

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com