Οι δύο πλευρές ενός ισοπλεύρου τριγώνου $ΑΒΓ$ έχουν διαιρεθεί σε 8 ίσα τμήματα μήκους 2 cm. Ενώνουμε τα σημεία επί των πλευρών αυτών και έχουμε έτσι επτά ευθύγραμμα τμήματα, το καθένα παράλληλο με την πλευρά $ΑΓ$, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Φέρουμε το ύψος $ΑΛ$, το οποίο διαιρεί την χρωματισμένη επιφάνεια σε δύο μέρη. Να βρεθεί ο λόγος των εμβαδών των δύο αυτών μερών.
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Έστω $ \Lambda'$ το μέσον του $AB \Rightarrow$
ΑπάντησηΔιαγραφή$\Lambda \Lambda'=\dfrac{16}{2}=8\ cm$ $ \wedge ZN= \dfrac{8}{4}=2\ cm$ $ \wedge MH=\dfrac{8}{2}=4\ cm $
Επίσης $NE=\dfrac{3\cdot16}{4}=12\ cm $ $\wedge ME=\dfrac{16}{2}=8\ cm$
Άρα $\dfrac{(ZNMH)}{(NE\Delta M)}=$ $\dfrac{(2+4)/2}{(12+8)/2}\dfrac{h}{h}=0.3$