Σάββατο 28 Μαρτίου 2015

$a^m+a^n=a^{m+n}$

Η παρακάτω ισότητα είναι λάθος.
Χρησιμοποιώντας μόνο τις μεταβλητές $a,m,n$ και τα σύμβολα $+$ και $-$, μετατρέψτε την σε σωστή.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
Αναρτήθηκε από στις 28.3.15
Ετικέτες

5 σχόλια:

  1. Unknown29 Μαρτίου 2015 στις 12:01 μ.μ.

    α+m-α+n=m+n

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Σωκράτης Δ. Ρωμανίδης29 Μαρτίου 2015 στις 10:47 μ.μ.

    Αχιλλέα, στην δοσμένη ισότητα να προστεθούν οι μεταβλητές και τα σύμβολα ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Unknown29 Μαρτίου 2015 στις 10:51 μ.μ.

    Οκ κύριε Ρωμανίδη το έλαβα, θα το ξαναδώ από αυτή την οπτική γωνία!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Unknown31 Μαρτίου 2015 στις 8:07 μ.μ.

    Μια άλλη λοιπόν ιδέα, με αμφιβολίες όμως, που μου ήρθε είναι η ακόλουθη: α^(m-m) + α^(n-n) – α^(m-m) = α^(m+n-m-n). Η αμφιβολία εστιάζεται στο αν έχω το δικαίωμα να βάλω ακόμα μία βάση του (α);;;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Unknown1 Απριλίου 2015 στις 10:26 μ.μ.

    Δίνω δύο λύσεις. Υπάρχουν πάρα πολλές λύσεις που ανάγονται σε 0=0 ή 1=1 όπως από πάνω. Λογικά θα υπάρχουν και πολλές λύσεις άλλου είδους. Η πρώτη με επιφύλαξη, λόγω του =, η 2η στέκει. Αθήνα μέσω Κάιρο μεν, αλλά τουλάχιστον δεν είναι 0=0 , αλλά ταυτότητα με μεταβλητές που δεν διαγράφονται.

    ${a^{m + m}} + {a^{n + n}} = {a^{m + n}} + {a^{m + n}}$ Κι αυτό γιατί:

    $\begin{gathered}
    {a^{2m}} + {a^{2n}} = 2({a^{m + n}}) = > \hfill \\
    {({a^m})^2} + {({a^n})^2} = 2({a^m}*{a^n}) = > \hfill \\
    \hfill \\
    \end{gathered} $

    Και επίσης:
    $\begin{gathered}
    ({a^m} + {a^n})({a^m} + {a^n}) - {a^{m + n}} - {a^{m + n}} = ({a^m} - {a^n})({a^m} - {a^n}) + {a^{m + n}} + {a^{m + n}} = > \hfill \\
    {({a^m} + {a^n})^2} - 2{a^m}{a^n} = {({a^m} - {a^n})^2} + 2{a^m}{a^n} \hfill \\
    \hfill \\
    \end{gathered} $
    Η λύση η πρώτη γραμμή, ο λόγος γιατί η σχέση είναι αληθής,η 2η. Ελπίζω να γίνονται δεκτές.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)