Η παρακάτω ισότητα είναι λάθος.
Χρησιμοποιώντας μόνο τις μεταβλητές $a,m,n$ και τα σύμβολα $+$ και $-$, μετατρέψτε την σε σωστή.
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
5 σχόλια:
α+m-α+n=m+n
ΑπάντησηΔιαγραφήΑχιλλέα, στην δοσμένη ισότητα να προστεθούν οι μεταβλητές και τα σύμβολα ...
ΑπάντησηΔιαγραφήΟκ κύριε Ρωμανίδη το έλαβα, θα το ξαναδώ από αυτή την οπτική γωνία!
ΑπάντησηΔιαγραφήΜια άλλη λοιπόν ιδέα, με αμφιβολίες όμως, που μου ήρθε είναι η ακόλουθη: α^(m-m) + α^(n-n) – α^(m-m) = α^(m+n-m-n). Η αμφιβολία εστιάζεται στο αν έχω το δικαίωμα να βάλω ακόμα μία βάση του (α);;;
ΑπάντησηΔιαγραφήΔίνω δύο λύσεις. Υπάρχουν πάρα πολλές λύσεις που ανάγονται σε 0=0 ή 1=1 όπως από πάνω. Λογικά θα υπάρχουν και πολλές λύσεις άλλου είδους. Η πρώτη με επιφύλαξη, λόγω του =, η 2η στέκει. Αθήνα μέσω Κάιρο μεν, αλλά τουλάχιστον δεν είναι 0=0 , αλλά ταυτότητα με μεταβλητές που δεν διαγράφονται.
ΑπάντησηΔιαγραφή${a^{m + m}} + {a^{n + n}} = {a^{m + n}} + {a^{m + n}}$ Κι αυτό γιατί:
$\begin{gathered}
{a^{2m}} + {a^{2n}} = 2({a^{m + n}}) = > \hfill \\
{({a^m})^2} + {({a^n})^2} = 2({a^m}*{a^n}) = > \hfill \\
\hfill \\
\end{gathered} $
Και επίσης:
$\begin{gathered}
({a^m} + {a^n})({a^m} + {a^n}) - {a^{m + n}} - {a^{m + n}} = ({a^m} - {a^n})({a^m} - {a^n}) + {a^{m + n}} + {a^{m + n}} = > \hfill \\
{({a^m} + {a^n})^2} - 2{a^m}{a^n} = {({a^m} - {a^n})^2} + 2{a^m}{a^n} \hfill \\
\hfill \\
\end{gathered} $
Η λύση η πρώτη γραμμή, ο λόγος γιατί η σχέση είναι αληθής,η 2η. Ελπίζω να γίνονται δεκτές.